Document technique : Cadre pour la conception optimisée des remblais de protection contre les chutes de blocs renforcés avec des géosynthétiques, partie 2

Par Pietro Rimoldi, consultant indépendant en génie civil, et Nicola Brusa, ingénieur civil indépendant chez Tailor Engineering

La partie la plus critique de la procédure de conception, et la moins développée, concerne l'analyse dynamique de l'impact de la conception, avec l'évaluation de la profondeur de pénétration sur le versant et de la longueur d'extrusion sur le versant de la vallée.

En se référant aux sections précédentes sur les tests à grande échelle disponibles, les modèles numériques et les méthodes de conception existantes (mauvaises) (GE janvier/février 2023), les auteurs proposent le cadre suivant pour la conception optimisée des remblais de protection contre les chutes de pierres en sol renforcé (RS-RPE). ) à travers la modélisation d'impact dynamique.

Le cadre est basé sur les preuves suivantes :

Ces preuves se traduisent par les hypothèses rationnelles suivantes :

E0 = ½ Vm · (γm / g) · vb2 (1)

où Vm est le volume du rocher (supposé comme une sphère de diamètre D ou un cube de taille D), γm est le poids unitaire du rocher, vb est la vitesse d'impact de conception du rocher et g est l'accélération de la gravité .

Les hypothèses suivantes sont faites pour la zone comprimée à la face amont :

Les valeurs de l'angle de répartition de la charge α et du coefficient de parement Cg doivent être évaluées à partir des résultats d'essais de choc grandeur nature sur RS-RPE de configuration similaire à celle considérée.

Une autre façon de définir α et Cg consiste à effectuer un rétrocalcul d'un impact connu sur le système spécifique considéré, en utilisant le cadre présenté ici, où les paramètres sont modifiés par essais et erreurs à partir de valeurs initiales réalistes.

Si aucun essai grandeur nature spécifique ou événement d'impact connu n'est disponible, les valeurs par défaut des tableaux 1 et 2 sont proposées : dans le tableau 1, l'angle de répartition de la charge α varie en fonction de la disposition des armatures (RPE non renforcé, RS-RPE avec renforcement transversal seul, ou avec des armatures à la fois transversales et longitudinales), du nombre NG de nappes d'armatures dans la hauteur D du cône de diffusion (voir Figure 10 (a)), et du type d'armature (à mailles ouvertes permettant l'emboîtement du sol comme les géogrilles et treillis métalliques ou sans maille ouverte comme les géotextiles tissés ou géostrips). Dans le tableau 2, le coefficient de parement Cg varie en fonction de la capacité d'amortissement du système de parement, où le système de parementage enveloppant simple est supposé avec Cg = 1,0.

Remarque : S'il existe des preuves expérimentales pour la valeur de l'angle d'écartement α ou pour les valeurs du coefficient de parement Cf , alors les valeurs par défaut des tableaux 1 et 2 peuvent être modifiées.

En tenant compte des hypothèses précédemment listées, la profondeur de pénétration sur la face amont peut être calculée selon la méthode présentée par Carotti et al. (2000), basée sur la théorie de l'impact totalement anélastique, à travers le modèle de masse localisée constitué par un oscillateur à 1-DOF (un degré de liberté), caractérisé par un amortisseur visqueux et un ressort (Figure 12), qui subit une déformation cycle avec fréquence angulaire, ω. La masse globale, m, de l'oscillateur 1-DOF est la masse ms du sol contenu dans le cône tel qu'identifié précédemment (voir Figure 10 (a) et (b)) plus la masse du rocher mm. Les masses ms et mm sont égales aux poids respectifs Ws et Wm divisés par l'accélération de la pesanteur, g. Les équations de calcul de l'énergie absorbée par la déformation du sol en amont, Ep et de l'énergie transmise, Es (qui produit l'extrusion en aval), comme le montre la figure 10 (a), sont les suivantes :

E0 = Ep + Es = Ep + E0 · Es / E0 (2)

Es / E0 = mm / (mm + ms) = Wm / (Wm + Ws) (3)

Alors que le poids Wm est une donnée d'entrée de l'analyse des risques, le poids Ws peut être facilement calculé à partir de la géométrie du problème (voir Figure 10 (a) et (b)).

Selon ces hypothèses, les paramètres de l'oscillateur 1-DOF équivalent dépendent de la géométrie du remblai, des propriétés géotechniques du remblai, du type, des propriétés et de la disposition (à savoir, le nombre et l'espacement vertical des couches de renforcement) du renforcement, et le type de parement vers le haut.

Compte tenu du travail visqueux de l'oscillateur 1-DOF équivalent pendant un cycle de déformation, il est possible de calculer le déplacement maximal de l'oscillateur 1-DOF, qui est égal à la profondeur de pénétration, Lp :

Ep = ¼ (π · ω · Cs · Lp2) (4)

La fréquence circulaire ω est calculée comme suit :

ω = (Ktot / mtot)0,5 = [g (Ks+ Kg)/(Wm + Ws)]0,5 (5)

Le coefficient de déversement du Cs du sol peut être évalué à partir du rapport de déversement ζ du sol :

Cs = 2 · ζ · (Ktot · Ws / g)0,5 (6)

où ζ peut être supposé, dans ce cas d'un seul cycle dynamique et de grandes déformations, dans la plage 0,15 ÷ 0,20 pour un sol granulaire, tandis que si le système d'amortissement sur la face amont comprend des mélanges de sable - caoutchouc ou de gravier - caoutchouc ζ peut être supposé dans la plage 0,20 ÷ 0,30.

Ces hypothèses montrent facilement l'effet du système d'amortissement en montée.

Le modèle d'oscillateur 1-DOF permet de calculer la partie, Ep , de l'énergie d'impact, Eo , qui est dissipée pour arrêter le rocher par déformation, tandis que l'énergie résiduelle, Es est supposée se propager en aval de la profondeur de pénétration, générant la zone tendue qui produit l'extrusion côté noue du remblai (voir Figure 10 (a))

Les hypothèses rationnelles suivantes sont faites pour la zone entre la profondeur de pénétration et la face aval :

τds = fds · σv · tanφs (7)

où fds est le facteur de cisaillement direct pour prendre en compte l'effet du premier frottement de détachement sous des charges appliquées rapides, σv est la contrainte verticale sur la surface considérée et φs est l'angle de frottement du remblai.

τpo = 2 · fpo · σv · tanφs (8)

où fpo est le facteur d'arrachement pour l'armature spécifique avec le remblai spécifique, σv est la contrainte verticale sur la surface considérée et φs est l'angle de frottement du remblai. L'effort d'arrachement total Fpo est évidemment la somme des efforts d'arrachement fournis par toutes les armatures dans la hauteur D du cône de diffusion.

Es = (St + Sb + Fpo) · Lv (9)

En suivant le cadre décrit ci-dessus, l'analyse d'impact permet de définir la géométrie requise du remblai (voir Figure 10 (a)), telle que la hauteur, H, la largeur de la crête, Lu , les angles de pente côté montagne, βm , et côté vallée, βv ; et la disposition requise des armatures (type, résistance, espacement vertical dans les directions transversale et longitudinale), en tenant compte des objectifs de l'état limite de service (ELS) de la section 5, point 7 (GE janvier/février 2023).

Une fois établie avec l'analyse dynamique, cette géométrie et la disposition des armatures doivent être vérifiées pour la stabilité interne, la stabilité externe et globale dans des conditions dynamiques (voir la section 5, point 8 dans le numéro précédent), en considérant la charge accidentelle de la force d'impact comme un équivalent force statique, Fimp (kN), appliquée horizontalement au centre de l'impact (Figure 13), qui peut être calculée comme la somme de la force de pénétration équivalente, Fp(kN), et de la force d'extrusion équivalente, Fv(kN), simplement évalué en énergie / mouvement :

Fimp = Fp + Fv = (Ep / Lp) + (Es / Lv) (10)

La procédure de conception complète est résumée en annexe 1.

La procédure étape par étape pour l'analyse dynamique est illustrée dans l'exemple de l'annexe 2.

Une nouvelle procédure de conception pour les RS-RPE a été décrite.

L'analyse des essais d'impact à pleine échelle disponibles, des analyses numériques et des normes de conception a permis de développer un cadre optimisé et rationnel pour l'analyse dynamique de RS-RPE sous impacts de roches.

Le cadre proposé permet de calculer la profondeur de pénétration et la longueur d'extrusion causées par l'impact du bloc de conception avec sa masse, sa vitesse, sa hauteur de rebond et son énergie cinétique sur une disposition donnée du RS-RPE.

En utilisant la méthode proposée, le concepteur peut définir rapidement toutes les caractéristiques du RS-RPE, y compris la géométrie, le système de parement sur la face amont, les propriétés de renforcement et la répartition verticale afin de respecter tous les états limites ultimes (ELU). conditions (effondrement de la structure) et conditions ELS (les déformations ne doivent pas affecter les autres structures et doivent permettre une remise en état et une réparation aisées du RS-RPE).

Par ailleurs, le concepteur pourra également vérifier le bénéfice apporté par l'inclusion de renforts géosynthétiques longitudinaux et d'un système d'amortissement sur la face amont du remblai.

À la connaissance des auteurs, le cadre proposé est, à l'heure actuelle, la seule méthode de conception des RS-RPE qui prend en compte tous les paramètres contribuant à la résistance à la pénétration et à l'extrusion. De plus, c'est la seule méthode de conception qui définit clairement et justifie l'utilisation de renforts géosynthétiques à l'intérieur des remblais de protection contre les chutes de pierres.

Carotti A, Peila D, Castiglia C, Rimoldi P (2000). Modélisation mathématique des remblais renforcés par géogrille soumis à un impact rocheux à haute énergie. Proc., 2nd European Geosynthetics Conference, Bologne, Italie.

Annexe 1 : RS-RPE – Tableau récapitulatif de conception

Un remblai renforcé contre les chutes de blocs doit être conçu en tenant compte :

Analyses de stabilité

Annexe 2 : Exemple de conception RS-RPE

Téléchargez l'annexe 2 ci-dessous.

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